Après avoir lu un peu sur le sujet (c'est la première fois que ce genre de truc m'arrive), je me suis rendu compte que le problème venait très probablement du contacteur du frein avant. Cela arrive que le contacteur ne se relâche plus très bien ce qui induit des faux contacts. J'ai donc décidé de démonter la poignée du frein pour voir ce qu'il en était; et j'ai été plutôt positivement surpris !
J'ai donc démonté le protège-main (pas sur le schéma) ainsi que les vis n°7 tenant le rétroviseur. Ces vis avec la pièce de serrage n°4 maintiennent également toute la poignée attachée au guidon.
Petite démonstration en vidéo ;-)
(augmentez le volume, je n'avais que mon téléphone pour filmer)
Yeah vive le WD40 :-)
PS: pour info, le schéma explosé et toutes les références des pièces de la poigne de frein avant est disponible ici: http://www.realoem.com/bmw/enUS/showparts?id=0162-EUR-06-1998-E169-BMW-F_650_97_0162_&diagId=32_0798.